Las finanzas matemáticas son el rama de las matemáticas aplicadas referido a los mercados financieros. El tema tiene una relación cercana con la disciplina de la economía financiera, que se refiere a mucha de la teoría subyacente. Generalmente, las finanzas matemáticas derivarán, y extenderán, los modelos matemáticos o numéricos sugeridos por la economía financiera.

Así, por ejemplo, mientras que un economista financiero pudo estudiar las razones estructurales por las que una compañía puede tener cierto precio de parte, un matemático financiero puede tomar el precio de parte como haber dado, y procura utilizar cálculo estocástico para obtener el valor justo de los derivados de la acción.

En términos de la práctica, las finanzas matemáticas también se traslapan pesadamente con los campos de la ingeniería financiera y de las finanzas de cómputo. Discutible, los tres son en gran parte sinónimos, aunque el último foco dos en el uso, mientras que los focos anteriores en modelar y derivación; vea a analista cuantitativo.

Muchas universidades alrededor del mundo ahora ofrecen grado y programas de investigación en finanzas matemáticas.

Las herramientas matemáticas

* Cálculo
* Ecuación diferencial
* Análisis numérico
* Análisis verdadero
* Probabilidad
* Distribución de la probabilidad
o Distribución binomial
o Distribución de Log-normal
* Valor previsto
* Valor en el riesgo
* medida Riesgo-neutral
* Cálculo estocástico
o Movimiento browniano
o Proceso de Lévy
* Lema de Itô
* Fourier transforma
* Teorema de Girsanov
* Derivado del Rado'n-Nikodym
* Método de Monte Carlo
* Ecuaciones diferenciales parciales
o Ecuación del calor
* Teorema de la representación de la martingala
* Fórmula De Feynman Kac
* Ecuaciones diferenciales estocásticas
* Volatilidad
o Modelo del ARCO
o Modelo de GARCH
* Volatilidad estocástica
* Modelo matemático
* Método numérico
o Ecuaciones diferenciales parciales numéricas
+ Método de la Manivela-Nicolson
+ Método finito de la diferencia

Tasación de los derivados

* Asunciones de tasación racionales
o Valuación del hilo neutro del riesgo
o Arbitraje- tasación libre
* Futuros
o Tasación del contrato de futuros
* Opciones
o Poner-llame la paridad (relaciones del arbitraje para las opciones)
o Valor intrínseco, valor del tiempo
o Moneyness
o Tasación de modelos
+ Modelo Negro-Scholes
+ Modelo negro
+ Modelo binomial de las opciones
+ Modelo de la opción de Monte Carlo
+ Volatilidad implicada, sonrisa de la volatilidad
+ Modelo De la Volatilidad de SABR
+ Los Griegos
o El parar óptimo (tasación de opciones americanas)
* Derivados del tipo de interés
o Modelo corto de la tarifa
+ Modelo Casco-Blanco
+ Modelo de Cox-Ingersoll-Ross
+ Modelo de Chen
o Modelo Del Mercado de LIBOR
o Marco del Brezo-Jarrow-Morton